यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का अंतर $1$ है,तो:

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+2x^2-3x-1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2}=$

यदि $\alpha$ और $\beta$,$x^2+7x+3=0$ के मूल हैं और $\frac{2\alpha}{3-4\alpha}, \frac{2\beta}{3-4\beta}$,$ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं और $GCD(a, b, c) = 1$ है,तो $a+b+c=$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ बहुपद समीकरण $x^4-3x^2+6x-12=0$ के शून्यक हैं,तो $\frac{\alpha+\beta+\gamma}{\delta^2}+\frac{\alpha+\delta+\gamma}{\beta^2}+\frac{\alpha+\beta+\delta}{\gamma^2}+\frac{\delta+\beta+\gamma}{\alpha^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-6x-2=0$ के मूल हैं। यदि $n \geq 1$ के लिए $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ है,तो $\frac{a_{10}-2a_{8}}{3a_{9}}$ का मान ..... है।

माना $a, b \in \mathbb{C}$ है। माना $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल हैं। यदि $\beta - \alpha = \sqrt{11}i$ और $\beta^2 - \alpha^2 = 3\sqrt{11}i$ है, तो $(\beta^3 - \alpha^3)^2$ का मान ज्ञात कीजिए: