જો 3p^2 = 5p + 2 અને 3q^2 = 5q + 2 જ્યાં p ne | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $3p^2 - 5p - 2 = 0$ અને $3q^2 - 5q - 2 = 0$,તેથી $p$ અને $q$ એ $3x^2 - 5x - 2 = 0$ ના બીજ છે.તેથી,$p + q = \frac{5}{3}$ અને $pq = -\fra

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 - 5x - 100 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $3p^2 - 5p - 2 = 0$ અને $3q^2 - 5q - 2 = 0$,તેથી $p$ અને $q$ એ $3x^2 - 5x - 2 = 0$ ના બીજ છે.તેથી,$p + q = \frac{5}{3}$ અને $pq = -\frac{2}{3}$.ધારો કે નવા સમીકરણના બીજ $\alpha = 3p - 2q$ અને $\beta = 3q - 2p$ છે.બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = (3p - 2q) + (3q - 2p) = p + q = \frac{5}{3}$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = (3p - 2q)(3q - 2p) = 9pq - 6p^2 - 6q^2 + 4pq = 13pq - 6(p^2 + q^2)$.અહીં $p^2 + q^2 = (p + q)^2 - 2pq = (\frac{5}{3})^2 - 2(-\frac{2}{3}) = \frac{25}{9} + \frac{4}{3} = \frac{37}{9}$.ગુણાકાર $\alpha \beta = 13(-\frac{2}{3}) - 6(\frac{37}{9}) = -\frac{26}{3} - \frac{74}{3} = -\frac{100}{3}$.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ મુજબ,$x^2 - (\frac{5}{3})x - \frac{100}{3} = 0 \implies 3x^2 - 5x - 100 = 0$.

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ જ્યાં $p \neq q$ હોય,તો જેનાં બીજ $3p - 2q$ અને $3q - 2p$ હોય તેવું સમીકરણ કયું હશે?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ હોય અને $f$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય, તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+i b & c+i d \\ -c+i d & a-i b\end{array}\right]$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $\frac{1-x+6x^2}{x-x^3} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module