જો $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો સમીકરણ $(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

સમીકરણ $e^{5(\ln x)^2+3} = x^8$,જ્યાં $x > 0$ છે,તેના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

સમીકરણ $(e^{2x} - 4)(6e^{2x} - 5e^x + 1) = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $(p-3)x^2 + 2(p-3)x + 2p-5 = 0$ ના બીજ $\alpha < p < \beta$ માટે વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય અને $(\beta - \alpha)$ મહત્તમ હોય,તો દ્વિઘાત પદાવલિ $-(\alpha + \beta)x^2 + \alpha \beta x + (\alpha - \beta)$ નું અંતિમ મૂલ્ય શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?