અવલોકનોના ગણ x_1, x_2, dots, x_n માટે બિંદુ c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $c = -2$ આગળ મધ્યક વર્ગ વિચલન $18$ છે:$\frac{1}{n} \sum (x_i + 2)^2 = 18 \implies \sum x_i^2 + 4 \sum x_i = 14n$  $(1)$બિંદુ $c = 2$ આગળ મધ્

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $c = -2$ આગળ મધ્યક વર્ગ વિચલન $18$ છે:$\frac{1}{n} \sum (x_i + 2)^2 = 18 \implies \sum x_i^2 + 4 \sum x_i = 14n$  $(1)$બિંદુ $c = 2$ આગળ મધ્યક વર્ગ વિચલન $10$ છે:$\frac{1}{n} \sum (x_i - 2)^2 = 10 \implies \sum x_i^2 - 4 \sum x_i = 6n$  $(2)$$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$2 \sum x_i^2 = 20n \implies \frac{\sum x_i^2}{n} = 10$$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$8 \sum x_i = 8n \implies \frac{\sum x_i}{n} = 1$વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\frac{\sum x_i}{n})^2 = 10 - (1)^2 = 9$.તેથી,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{9} = 3$.

Similar Questions

જો અસતત વિતરણ $8, 9, 6, 5, x, 4, 6, 5$ નો મધ્યક $6$ હોય,તો તેનું પ્રમાણિત વિચલન (બે દશાંશ સ્થળ સુધી) કેટલું થાય?

$10$ અવલોકનોનું વિચરણ $16$ છે. જો દરેક અવલોકનને બમણું કરવામાં આવે,તો નવા ડેટાનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થશે?

ચાર અવલોકનોનો મધ્યક $3$ છે. જો આ અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $48$ હોય,તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module