कथन-1: प्रथम n सम प्राकृतिक संख्याओं का प्रसर | vedclass

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Question

(B) कथन-$1$ के लिए: प्रथम $n$ सम प्राकृतिक संख्याएँ $2, 4, 6, \dots, 2n$ हैं।माध्य $\bar{x} = n+1$ है।प्रसरण $\sigma^2 = \frac{n^2-1}{3}$ प्राप्त होता

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कथन-$1$ सत्य है,कथन-$2$ सत्य है। कथन-$2$,कथन-$1$ का सही स्पष्टीकरण नहीं है।

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(B) कथन-$1$ के लिए: प्रथम $n$ सम प्राकृतिक संख्याएँ $2, 4, 6, \dots, 2n$ हैं।माध्य $\bar{x} = n+1$ है।प्रसरण $\sigma^2 = \frac{n^2-1}{3}$ प्राप्त होता है। अतः,कथन-$1$ सत्य है।कथन-$2$ के लिए: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $n^2$ है और उनके वर्गों का योग $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ है। यह कथन सत्य है,लेकिन यह कथन-$1$ का स्पष्टीकरण नहीं है।

\text{पैरामीटर}	\text{संयंत्र } $A$ \text{ और } $B$ \text{ डेटा}
\text{श्रमिकों की संख्या}	$A: 500, B: 6000$
\text{औसत मासिक वेतन}	$A: Rs. 2500, B: Rs. 2500$
\text{वेतन के वितरण का प्रसरण}	$A: 81, B: 100$

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