n ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર 1 છે. આ સંખ્યાઓનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x_1, x_2, \dots, x_n$ એ $n$ ધન સંખ્યાઓ છે જેથી $x_1 	imes x_2 	imes \dots 	imes x_n = 1$ $(1)$.સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યકની અસમ

Vedclass · Accepted Answer

$n$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x_1, x_2, \dots, x_n$ એ $n$ ધન સંખ્યાઓ છે જેથી $x_1 	imes x_2 	imes \dots 	imes x_n = 1$ $(1)$.સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ મુજબ:$\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge (x_1 	imes x_2 	imes \dots 	imes x_n)^{1/n}$.સમીકરણ $(1)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge (1)^{1/n} = 1$.તેથી,$x_1 + x_2 + \dots + x_n \ge n$.

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $1$ છે. આ સંખ્યાઓનો સરવાળો કોનાથી નાનો ન હોઈ શકે?

Similar Questions

બે શ્રેણીઓ $2 + 5 + 8 + \dots$ ($50$ પદો સુધી) અને $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ ($60$ પદો સુધી) વચ્ચે સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $A.M.$ અને તેમના $H.M.$ નો ગુણોત્તર $m:n$ હોય,તો $a:b$ શું થાય?

જો $a, b, c$ એ કોઇ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $(a + b + c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module