यदि श्रेणी x_1, x_2, ......., x_n का माध्य ba | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $x_1, x_2, ......., x_n$ का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$ है।माना नई श्रेणी $y_i = x_i + 2i$ है,जहाँ $i = 1, 2, ..

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{x} + n + 1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $x_1, x_2, ......., x_n$ का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$ है।माना नई श्रेणी $y_i = x_i + 2i$ है,जहाँ $i = 1, 2, ......., n$ है।नई श्रेणी का माध्य $\bar{y} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i + 2i)$ होगा।$\bar{y} = \frac{1}{n} (\sum_{i=1}^{n} x_i + 2 \sum_{i=1}^{n} i)$।प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के योग के सूत्र $\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$ का उपयोग करने पर:$\bar{y} = \frac{\sum x_i}{n} + \frac{2}{n} 	imes \frac{n(n+1)}{2}$।$\bar{y} = \bar{x} + (n+1)$।

यदि श्रेणी $x_1, x_2, ......., x_n$ का माध्य $\bar{x}$ है,तो श्रेणी $x_i + 2i, (i = 1, 2, ......., n)$ का माध्य क्या होगा?

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