कमरे के तापमान $(27^{\circ}C)$ और $1$ वायुमंडलीय दबाव पर,हीलियम गैस में $He$ परमाणु से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की तुलना दो परमाणुओं के बीच की औसत दूरी से करने पर कौन सा संबंध सही है?

यदि इलेक्ट्रॉनों को त्वरित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विभवांतर को दोगुना कर दिया जाए,तो इलेक्ट्रॉनों से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस कारक से बदल जाएगी?

एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को $1 \ nm$ से घटाकर $0.5 \ nm$ करने के लिए उसे दी जाने वाली अतिरिक्त ऊर्जा क्या है?

एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और अल्फा कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा? (अल्फा कण का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान का चार गुना है और अल्फा कण का आवेश प्रोटॉन के आवेश का दोगुना है।)

एक $\alpha$ कण और एक प्रोटॉन को $200 \ V$ के विभवांतर द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। इसके बाद,उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_{\alpha}$ और $\lambda_{p}$ हैं। अनुपात $\frac{\lambda_{p}}{\lambda_{\alpha}}$ है

किसी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के लिए सैद्धांतिक सूत्र क्या है?