સ્થાન સદિશ 2hat{i} + 3hat{j} - 4hat{k} ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ છે,જેને $\vec{r} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y + 2z = -7$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ છે,જેને $\vec{r} \cdot \vec{n} = \vec{a} \cdot \vec{n}$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ અને $\vec{n} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$$\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = (2)(2) + (3)(-1) + (-4)(2)$$\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 4 - 3 - 8 = -7$.કાર્તેંઝિયન સ્વરૂપમાં રૂપાંતર કરવા માટે,ધારો કે $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ છે.$(x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}) \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = -7$$2x - y + 2z = -7$.આમ,સમતલનું કાર્તેંઝિયન સમીકરણ $2x - y + 2z = -7$ છે.

સ્થાન સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ ધરાવતા બિંદુમાંથી પસાર થતા અને સદિશ $2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ સમતલનું કાર્તેંઝિયન સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $2x + 3y - 4z = 0$ સમતલને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલો $x-2y+3z-5=0$ અને $x+\alpha y+2z+7=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{14}\right)$ હોય,તો $\alpha$ ના મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

જો સમતલો $2x + y + z + 1 = 0$ અને $2x + y + z + \alpha = 0$ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ હોય,તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module