ધારો કે બે સમતલો P_1 : 2x - y + z = 2 અને P_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સમતલો $P_1$ અને $P_2$ ના છેદમાંથી પસાર થતા કોઈપણ સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ સમીકરણો મૂકતા: $(2x - y + z

Vedclass · Accepted Answer

$x - 3y + 2z + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) બે સમતલો $P_1$ અને $P_2$ ના છેદમાંથી પસાર થતા કોઈપણ સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ સમીકરણો મૂકતા: $(2x - y + z - 2) + \lambda (x + 2y - z - 3) = 0$. આ સમતલ બિંદુ $(3, 2, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે $x=3, y=2, z=1$ ને સમીકરણમાં મૂકીએ: $(2(3) - 2 + 1 - 2) + \lambda (3 + 2(2) - 1 - 3) = 0$. $(6 - 2 + 1 - 2) + \lambda (3 + 4 - 1 - 3) = 0$. $3 + \lambda (3) = 0$. $3\lambda = -3$,જે આપણને $\lambda = -1$ આપે છે. $\lambda = -1$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $(2x - y + z - 2) - 1(x + 2y - z - 3) = 0$. $2x - x - y - 2y + z + z - 2 + 3 = 0$. $x - 3y + 2z + 1 = 0$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને કયા બિંદુમાં છેદે છે?

બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

જો રેખા $\bar{r}=(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ એ સમતલ $\bar{r} \cdot(3 \hat{i}-2 \hat{j}-m \hat{k})=5$ ને સમાંતર હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module