બિંદુઓ (2, -3, 1) અને (3, -4, -5) ને જોડતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1) = (2, -3, 1)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (3, -4, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{3-2} = \frac{y-(-3)}{-4-(-3)}

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -2, 7)$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1) = (2, -3, 1)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (3, -4, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{3-2} = \frac{y-(-3)}{-4-(-3)} = \frac{z-1}{-5-1} = k$ છે.આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{x-2}{1} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z-1}{-6} = k$ મળે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(k+2, -k-3, -6k+1)$ સ્વરૂપમાં હોય.આ બિંદુ સમતલ $2x + y + z = 7$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(k+2) + (-k-3) + (-6k+1) = 7$.$2k + 4 - k - 3 - 6k + 1 = 7$.$-5k + 2 = 7$.$-5k = 5 \implies k = -1$.$k = -1$ ને બિંદુના યામમાં મૂકતા:$x = -1 + 2 = 1$.$y = -(-1) - 3 = 1 - 3 = -2$.$z = -6(-1) + 1 = 6 + 1 = 7$.તેથી,છેદબિંદુ $(1, -2, 7)$ છે.

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને કયા બિંદુમાં છેદે છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(a, 2, -4)$ અને $(5, 3, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $ZX$-સમતલને $(-a+2b, 0, a+b)$ બિંદુએ છેદે, તો $14a+7b$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ અને સમતલ $x - y + z = 5$ ના છેદબિંદુથી અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ અને રેખાઓ $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{2}$ તથા $\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module