बिंदु (2, 1, 0) की समतल 2x + y + 2z + 5 = 0 स | vedclass

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Question

(B) एक बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ की समतल $ax + by + cz + d = 0$ से दूरी $d$ का सूत्र इस प्रकार है: $d = \frac{|ax_1 + by_1 + cz_1 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2

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$10/3$

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(B) एक बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ की समतल $ax + by + cz + d = 0$ से दूरी $d$ का सूत्र इस प्रकार है: $d = \frac{|ax_1 + by_1 + cz_1 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$ दिया गया बिंदु $(2, 1, 0)$ है और समतल $2x + y + 2z + 5 = 0$ है। यहाँ,$a = 2, b = 1, c = 2, d = 5$ और $x_1 = 2, y_1 = 1, z_1 = 0$ है। इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $d = \frac{|2(2) + 1(1) + 2(0) + 5|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2}}$ $d = \frac{|4 + 1 + 0 + 5|}{\sqrt{4 + 1 + 4}}$ $d = \frac{|10|}{\sqrt{9}}$ $d = \frac{10}{3}$ अतः,दूरी $10/3$ इकाई है।

बिंदु $(2, 1, 0)$ की समतल $2x + y + 2z + 5 = 0$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

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