એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેનું $xy$-સમતલ અને $yz$-સમતલથી અંતરનો સરવાળો તેના $zx$-સમતલથી અંતર જેટલો હોય.

જો રેખા $\overrightarrow{OR}$ એ $XOY, YOZ, ZOX$ સમતલો સાથે અનુક્રમે $\theta_{1}, \theta_{2}, \theta_{3}$ ખૂણા બનાવતી હોય,તો $\cos ^{2} \theta_{1}+\cos ^{2} \theta_{2}+\cos ^{2} \theta_{3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો રેખાખંડના યામક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $2, 3, 6$ હોય,તો રેખાખંડની લંબાઈ શોધો.

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,એક રેખા $AB$ એ ધન $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $45^\circ$ અને $120^\circ$ ના ખૂણા બનાવે છે. જો $AB$ એ ધન $z$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\theta$ બનાવતી હોય,તો $\theta = \dots^\circ$.

બિંદુઓ $(-1, 0, 3)$ અને $(2, 5, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$6, 2, 3$ દિક્-ગુણોત્તરો ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

ધારો કે $\alpha$ એ એવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે જેના દિકકોસાઇન સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^{2}+m^{2}-n^{2}=0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\sin^{4} \alpha + \cos^{4} \alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.