સમતલ 5x + 3y + 6z + 8 = 0 ને લંબ અને સમતલો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $2x + y - z + 5 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$(x + 2y + 3z - 4) + \lambda (2x + y - z

Vedclass · Accepted Answer

$51x + 15y - 50z + 173 = 0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $2x + y - z + 5 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$(x + 2y + 3z - 4) + \lambda (2x + y - z + 5) = 0$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$x(1 + 2\lambda) + y(2 + \lambda) + z(3 - \lambda) + (5\lambda - 4) = 0 \quad \dots(i)$આ સમતલ $5x + 3y + 6z + 8 = 0$ ને લંબ હોવાથી,તેમના અભિલંબ સદિશોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$5(1 + 2\lambda) + 3(2 + \lambda) + 6(3 - \lambda) = 0$$5 + 10\lambda + 6 + 3\lambda + 18 - 6\lambda = 0$$7\lambda + 29 = 0$$\lambda = -\frac{29}{7}$$\lambda = -\frac{29}{7}$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$(x + 2y + 3z - 4) - \frac{29}{7}(2x + y - z + 5) = 0$$7(x + 2y + 3z - 4) - 29(2x + y - z + 5) = 0$$7x + 14y + 21z - 28 - 58x - 29y + 29z - 145 = 0$$-51x - 15y + 50z - 173 = 0$$51x + 15y - 50z + 173 = 0$

સમતલ $5x + 3y + 6z + 8 = 0$ ને લંબ અને સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $2x + y - z + 5 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\bar{r} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} + \lambda(\hat{i} - 2\hat{j})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 4$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $x = 2y = 3z$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+4}{3}$ એ સમતલ $\ell x+m y-z=9$ માં આવેલી હોય,તો $\ell^2+m^2$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(2, 1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $r \cdot (i + 3j - k) = 0$ અને $r \cdot (j + 2k) = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module