{R^3} માં નીચેનામાંથી કઈ રેખા vec{r} = (1, 1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલી રેખા $\vec{r} = (1, 1, 1) + k(2, 3, 4)$ છે. આ રેખા બિંદુ $A(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (2, 3, 4)$ છે.બે રેખાઓ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 - x}{6} = \frac{4 - y}{9} = \frac{5 - z}{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલી રેખા $\vec{r} = (1, 1, 1) + k(2, 3, 4)$ છે. આ રેખા બિંદુ $A(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (2, 3, 4)$ છે.બે રેખાઓ સંપાતી હોવા માટે,તેમની પાસે સમાન દિશા સદિશ (અથવા અદિશ ગુણક) હોવો જોઈએ અને એક જ બિંદુ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરવું જોઈએ.વિકલ્પ $B$ ધ્યાનમાં લો: $\frac{3 - x}{6} = \frac{4 - y}{9} = \frac{5 - z}{12}$.આને $\frac{x - 3}{-6} = \frac{y - 4}{-9} = \frac{z - 5}{-12}$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.તેનો દિશા સદિશ $(-6, -9, -12) = -3(2, 3, 4)$ છે,જે આપેલી રેખાને સમાંતર છે.હવે,તપાસો કે બિંદુ $(1, 1, 1)$ આ રેખા પર છે કે નહીં:$\frac{3 - 1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$\frac{4 - 1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$\frac{5 - 1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$બધા ગુણોત્તર $\frac{1}{3}$ સમાન હોવાથી,બિંદુ $(1, 1, 1)$ આ રેખા પર આવેલું છે.આમ,વિકલ્પ $B$ માં આપેલી રેખા એ આપેલી રેખા સાથે સંપાતી છે.

${R^3}$ માં નીચેનામાંથી કઈ રેખા $\vec{r} = (1, 1, 1) + k(2, 3, 4), k \in R$ રેખા સાથે સંપાતી છે?

Similar Questions

રેખાઓ $l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + k)$ અને $l_2: R(u) = (4j + k) + u(2i + j + 2k)$ નું છેદબિંદુ કયું છે?

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

$(a, b, c)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $z$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(2,1,5)$,$(3,2,3)$ અને $(4,0,4)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module