एक बिंदु yz-समतल में स्थित है,और इसके निर्देश | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु के निर्देशांक $P(x, y, z)$ हैं।चूंकि बिंदु $yz$-समतल में स्थित है,इसका $x$-निर्देशांक $0$ होगा। अतः,$P = (0, y, z)$।निर्देशांकों का योग

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$(0, 2, 1)$

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(B) माना बिंदु के निर्देशांक $P(x, y, z)$ हैं।चूंकि बिंदु $yz$-समतल में स्थित है,इसका $x$-निर्देशांक $0$ होगा। अतः,$P = (0, y, z)$।निर्देशांकों का योग $y + z = 3$ है (समीकरण $1$)।बिंदु $(0, y, z)$ की $xz$-समतल से दूरी $|y|$ है।बिंदु $(0, y, z)$ की $xy$-समतल से दूरी $|z|$ है।प्रश्न के अनुसार,$xz$-समतल से दूरी,$xy$-समतल से दूरी की दोगुनी है,इसलिए $|y| = 2|z|$।स्थिति $1$: $y = 2z$।समीकरण $1$ में मान रखने पर: $2z + z = 3 \implies 3z = 3 \implies z = 1$।तब $y = 2(1) = 2$।बिंदु $(0, 2, 1)$ प्राप्त होता है।स्थिति $2$: $y = -2z$।समीकरण $1$ में मान रखने पर: $-2z + z = 3 \implies -z = 3 \implies z = -3$।तब $y = -2(-3) = 6$।बिंदु $(0, 6, -3)$ प्राप्त होता है।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,बिंदु $(0, 2, 1)$ सही विकल्प है।

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त्रिविमीय कार्तीय निर्देशांक पद्धति में निम्नलिखित बिंदुओं को अंकित कीजिए:
$(i)$ $(1, -1, 3)$
$(ii)$ $(-1, 2, 4)$
$(iii)$ $(-2, -4, -7)$
$(iv)$ $(-4, 2, -5)$

बिंदु $(1, -3, 4)$ किस अष्टांश (octant) में स्थित है?

बिंदुओं $P(1, -3, 4)$ और $Q(-4, 1, 2)$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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