त्रिविमीय आकाश में,समीकरण 3y + 4z = 0 क्या दर | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $3y + 4z = 0$ है।यह तीन चरों $x, y, z$ में $Ax + By + Cz + D = 0$ के रूप का एक रैखिक समीकरण है,जहाँ $A=0, B=3, C=4$ और $D=0$ है।चू

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$x$-अक्ष युक्त एक समतल

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(A) दिया गया समीकरण $3y + 4z = 0$ है।यह तीन चरों $x, y, z$ में $Ax + By + Cz + D = 0$ के रूप का एक रैखिक समीकरण है,जहाँ $A=0, B=3, C=4$ और $D=0$ है।चूँकि $D=0$ है,इसलिए यह समतल मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ से होकर गुजरता है।एक समतल $Ax + By + Cz + D = 0$ में $x$-अक्ष तब स्थित होता है यदि समीकरण $x$-अक्ष पर स्थित किसी भी बिंदु $(x, 0, 0)$ के लिए संतुष्ट हो।$3y + 4z = 0$ में $(x, 0, 0)$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $3(0) + 4(0) = 0$ प्राप्त होता है,जो कि $0 = 0$ है।यह $x$ के सभी मानों के लिए सत्य है।अतः,यह समतल $x$-अक्ष को समाहित करता है।

त्रिविमीय आकाश में,समीकरण $3y + 4z = 0$ क्या दर्शाता है?

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एक चतुष्फलक (tetrahedron) के शीर्ष $O(0,0,0)$, $A(1,2,1)$, $B(2,1,3)$ और $C(-1,1,2)$ हैं। यदि $\theta$ फलकों $OAB$ और $ABC$ के बीच का कोण है, तो $\cos \theta =$

$(1, -1, 2)$ से गुजरने वाले और $x + 2y - 2z = 4$ तथा $3x + 2y + z = 6$ समतलों के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

दो रेखाओं $AB$ और $AC$ के दिक अनुपात $1, -1, -1$ और $2, -1, 1$ हैं। समतल $ABC$ के अभिलंब के दिक अनुपात हैं

दिए गए बिंदुओं $A(3, 2, -1)$ और $B(1, 4, 3)$ के लिए,उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखाखंड $AB$ को लंबवत समद्विभाजित करता है।

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