એક ચલિત સમતલ જેનું ઊગમબિંદુથી અંતર p અચળ છે,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે,જ્યાં $a, b, c$ એ $x, y, z$ અક્ષ પરના અંતઃખંડો છે.ઊગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = \frac{1}{p^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે,જ્યાં $a, b, c$ એ $x, y, z$ અક્ષ પરના અંતઃખંડો છે.ઊગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી આ સમતલનું અંતર $p = \frac{|-1|}{\sqrt{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}}}$ દ્વારા મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$p^2 = \frac{1}{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} = \frac{1}{p^2}$.બિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ માંથી યામાક્ષોને સમાંતર સમતલો દોરતા,તેમનું છેદબિંદુ $(a, b, c)$ મળે છે.$(a, b, c)$ ને $(x, y, z)$ વડે બદલતા,બિંદુગણ $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = \frac{1}{p^2}$ મળે છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 14$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

બિંદુઓ $P(1, 2, 5)$ અને $Q(3, 4, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને તેને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

અવકાશમાં,સમીકરણ $by + cz + d = 0$ એ કયા સમતલને લંબ સમતલ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module