એક રેખા બિંદુઓ A(6, -7, -1) અને B(2, -3, 1) મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $A(6, -7, -1)$ અને $B(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાના દિક્ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (2 - 6, -3 - (-7), 1 - (-1)) = (-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $A(6, -7, -1)$ અને $B(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાના દિક્ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (2 - 6, -3 - (-7), 1 - (-1)) = (-4, 4, 2)$ છે.સદિશનું માન $\sqrt{(-4)^2 + 4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 16 + 4} = \sqrt{36} = 6$ છે.દિક્કોસાઈનો $(l, m, n)$ એ $\left( \frac{-4}{6}, \frac{4}{6}, \frac{2}{6} \right) = \left( -\frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{3} \right)$ અથવા $\left( \frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3} \right)$ થાય.ધારો કે $\alpha$ એ રેખા દ્વારા $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનતો ખૂણો છે. તેથી $\cos \alpha = l$. $\alpha$ લઘુકોણ હોવા માટે $\cos \alpha > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $l > 0$.આમ,$l > 0$ હોય તેવી દિક્કોસાઈનોની જોડી $\left( \frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3} \right)$ છે.

Similar Questions

જો એક રેખા $X, Y$ અને $Z$-અક્ષની ધન દિશાઓ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\sin ^2 \alpha+\sin ^2 \beta+\sin ^2 \gamma$ ની કિંમત શોધો.

જેમના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ હોય તેવી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ થાય.

એક રેખા ઘનના વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે છે. સાબિત કરો કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$.

જો એક રેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module