જો એક રેખા X, Y અને Z-અક્ષની ધન દિશાઓ સાથે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાના દિકકોસાઇન $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,અને $n = \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો હંમે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) રેખાના દિકકોસાઇન $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,અને $n = \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો હંમેશા $1$ થાય છે,એટલે કે $\cos ^2 \alpha + \cos ^2 \beta + \cos ^2 \gamma = 1$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin ^2 	heta = 1 - \cos ^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ: $\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta + \sin ^2 \gamma = (1 - \cos ^2 \alpha) + (1 - \cos ^2 \beta) + (1 - \cos ^2 \gamma)$ $= 3 - (\cos ^2 \alpha + \cos ^2 \beta + \cos ^2 \gamma)$ $= 3 - 1 = 2$. આમ,કિંમત $2$ છે.

જો એક રેખા $X, Y$ અને $Z$-અક્ષની ધન દિશાઓ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\sin ^2 \alpha+\sin ^2 \beta+\sin ^2 \gamma$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક રેખાખંડનો યામ અક્ષો પરનો પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ છે. તો તે રેખાખંડની લંબાઈ શોધો.

ખાલી જગ્યા પૂરો:
યામ સમતલો અવકાશને ........ અષ્ટમાંશમાં વિભાજિત કરે છે.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

દિકગુણોતરો $1, 1, 2$ અને $\sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4$ હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો બે રેખાઓના દિક્કોસાઇન $l, m, n$ એ $l-5m+3n=0$ અને $7l^2+5m^2-3n^2=0$ સંબંધો દ્વારા જોડાયેલા હોય,તો $l+m+n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module