એક રેખાખંડનો યામ અક્ષો પરનો પ્રક્ષેપ અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાખંડની લંબાઈ $L$ છે અને તે $x, y,$ અને $z$ અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા અનુક્રમે $\alpha, \beta,$ અને $\gamma$ છે.યામ અક્ષો પર રેખાખંડના પ્રક

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાખંડની લંબાઈ $L$ છે અને તે $x, y,$ અને $z$ અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા અનુક્રમે $\alpha, \beta,$ અને $\gamma$ છે.યામ અક્ષો પર રેખાખંડના પ્રક્ષેપ $L \cos \alpha = 3$,$L \cos \beta = 4$,અને $L \cos \gamma = 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(L \cos \alpha)^2 + (L \cos \beta)^2 + (L \cos \gamma)^2 = 3^2 + 4^2 + 5^2$$L^2 (\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma) = 9 + 16 + 25$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$,તેથી:$L^2 (1) = 50$$L = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.

એક રેખાખંડનો યામ અક્ષો પરનો પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ છે. તો તે રેખાખંડની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તરો સમીકરણો $a+b+c=0$ અને $2ab+2ac-bc=0$ દ્વારા નક્કી થાય છે, તેમની વચ્ચેનો ગુરુકોણ શોધો.

જો $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ એ સદિશ $\vec{a}$ ના દિક્કોસાઈન (direction cosines) હોય,તો $\cos 2 \alpha + \cos 2 \beta + \cos 2 \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેનું $xy$-સમતલ અને $yz$-સમતલથી અંતરનો સરવાળો તેના $zx$-સમતલથી અંતર જેટલો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module