तीन वृत्तों x^2 + y^2 = a^2,(x - c)^2 + y^2 = | vedclass

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Question

(C) माना वृत्तों के समीकरण इस प्रकार हैं:$S_1: x^2 + y^2 - a^2 = 0$$S_2: x^2 + y^2 - 2cx + c^2 - a^2 = 0$$S_3: x^2 + y^2 - 2by + b^2 - a^2 = 0$$S_1$ औ

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$(c/2, b/2)$

Vedclass · Answer

(C) माना वृत्तों के समीकरण इस प्रकार हैं:$S_1: x^2 + y^2 - a^2 = 0$$S_2: x^2 + y^2 - 2cx + c^2 - a^2 = 0$$S_3: x^2 + y^2 - 2by + b^2 - a^2 = 0$$S_1$ और $S_2$ की मूलाक्ष रेखा $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दी जाती है:$(x^2 + y^2 - a^2) - (x^2 + y^2 - 2cx + c^2 - a^2) = 0$$2cx - c^2 = 0 \implies x = c/2$$S_1$ और $S_3$ की मूलाक्ष रेखा $S_1 - S_3 = 0$ द्वारा दी जाती है:$(x^2 + y^2 - a^2) - (x^2 + y^2 - 2by + b^2 - a^2) = 0$$2by - b^2 = 0 \implies y = b/2$मूलाक्ष केंद्र इन मूलाक्ष रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है,जो $(c/2, b/2)$ है।

तीन वृत्तों $x^2 + y^2 = a^2$,$(x - c)^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + (y - b)^2 = a^2$ का मूलाक्ष केंद्र (Radical Center) ज्ञात कीजिए।

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