બિંદુ $(3, 2)$ આગળ પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ . . . . છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના દ્વિ-યામ (double ordinate) દ્વારા તેના શિરોબિંદુ આગળ બનતા ખૂણાનું માપ (અંશમાં) શોધો.

જો પરવલયની ધરી આડી (horizontal) હોય અને તે $(0, 0), (0, -1)$ અને $(6, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

જો પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના કોઈ બિંદુમાંથી બે અભિલંબ દોરવામાં આવે જે અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે છે,જેથી $\tan \alpha \cdot \tan \beta = 2$ થાય,તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો પરવલયો $y^2 = 4b(x - c)$ અને $y^2 = 8ax$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ક્રમિત ત્રિપુટી $(a, b, c)$ માટે માન્ય છે?

જો પરવલયનું નાભિ $(3, 5)$ અને નિયામિકા $x + y = 4$ હોય,તો તેના શિરોબિંદુના યામ શોધો.