परवलय y^2 = 4ax के बिंदु (2, 4) पर खींचा गया | vedclass

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Question

(A) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु $(2, 4)$ उस पर स्थित है,इसलिए $4^2 = 4a(2) \implies 16 = 8a \implies a = 2$. $(2, 4)$ की तुलना $(at^2, 2at)$ से करन

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$(18, -12)$

Vedclass · Answer

(A) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु $(2, 4)$ उस पर स्थित है,इसलिए $4^2 = 4a(2) \implies 16 = 8a \implies a = 2$. $(2, 4)$ की तुलना $(at^2, 2at)$ से करने पर,हमें $2t = 4 \implies t_1 = 2$ प्राप्त होता है। $t_1$ पर अभिलंब परवलय को $t_2 = -t_1 - \frac{2}{t_1}$ पर काटता है। $t_1 = 2$ रखने पर,$t_2 = -2 - \frac{2}{2} = -2 - 1 = -3$ प्राप्त होता है। बिंदु के निर्देशांक $(at_2^2, 2at_2) = (2(-3)^2, 2(2)(-3)) = (2 	imes 9, -12) = (18, -12)$ होंगे।

List-$A$	List-$B$
$(A)$. परवलय $y^2+4x-2y+3=0$ का शीर्ष है	$(I)$. $\left(\frac{5}{4}, 1\right)$
$(B)$. परवलय $x^2+8x+12y+4=0$ का शीर्ष है	$(II)$. $\left(1, \frac{5}{4}\right)$
$(C)$. परवलय $y^2-x-2y+2=0$ की नाभि है	$(III)$. $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$
$(D)$. परवलय $x^2-2x-8y-23=0$ की नाभि है	$(IV)$. $(1, -1)$
	$(V)$. $(-4, 1)$

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