જો રેખા y = 2x + k એ પરવલય y^2 = 4x પર બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y + tx = 2at + at^3$ છે. અહીં $4a = 4$ હોવાથી $a = 1$ મળે. તેથી,$(t^2, 2t)$ આગળ અ

Vedclass · Accepted Answer

$k = -12, t = -2$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y + tx = 2at + at^3$ છે. અહીં $4a = 4$ હોવાથી $a = 1$ મળે. તેથી,$(t^2, 2t)$ આગળ અભિલંબ $y + tx = 2t + t^3$ થાય. આપેલ રેખા $y = 2x + k$ સાથે સરખાવતા,$-t = 2$ એટલે કે $t = -2$ મળે. હવે $k = 2t + t^3$ માં $t = -2$ મૂકતા,$k = 2(-2) + (-2)^3 = -4 - 8 = -12$ મળે. તેથી,$k = -12$ અને $t = -2$.

જો રેખા $y = 2x + k$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુ $(t^2, 2t)$ આગળનો અભિલંબ હોય,તો:

Similar Questions

જો $L(p, q), q > 3$ એ પરવલય $(y-2)^2 = 3(x-1)$ ના નાભિલંબનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો આ પરવલય માટે $L$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x+y=8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=12$ છે. તો નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2=4ax$ ના લંબ અભિલંબના છેદબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(a, 2a)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે કેટલા માપનો ખૂણો બનાવે છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અભિલંબ જીવા શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module