જો બે વર્તુળો (x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = r$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ માટે,કે

Vedclass · Accepted Answer

$2 < r < 8$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = r$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (4, -1)$ અને ત્રિજ્યા $R_2 = \sqrt{16 + 1 - 8} = 3$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (-1 - 3)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$ છે.બે વર્તુળો બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટેની શરત $|R_1 - R_2| કિંમતો મૂકતા: $|r - 3| $r + 3 > 5$ પરથી,$r > 2$ મળે છે.$|r - 3| આમ,$2 < r < 8$ મળે છે.

જો બે વર્તુળો $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો:

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(-3, 2)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

બે વર્તુળોનો છેદકોણ $0^{\circ}$ ક્યારે થાય?

જો $\lambda$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y-3=0$ પરના બિંદુ $P$ નું રેખા $2x+y+13=0$ થી લંબ અંતર હોય,તો $\lambda$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module