એક રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ પર બનતો અંત:ખંડ તેના $x$-અક્ષ પર બનતા અંત:ખંડ કરતાં બમણો છે. જો તે રેખા $(1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

$A(-5, -4)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા $x + 3y + 2 = 0$,$2x + y + 4 = 0$ અને $x - y - 5 = 0$ ને અનુક્રમે $B$,$C$ અને $D$ માં મળે છે. જો $\left( \frac{15}{AB} \right)^2 + \left( \frac{10}{AC} \right)^2 = \left( \frac{6}{AD} \right)^2$ હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.

અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $x - 3y + 1 = 0$ અને $2x + 5y - 9 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અનંત ઢાળ ધરાવતી તથા ઉગમબિંદુથી $2 \text{ units}$ ના અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2,2)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $9$ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $2x + 3y + 7 = 0$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જે બિંદુ $(1, -3)$ થી $3$ એકમ અંતરે આવેલું હોય.