परवलय $x^2 = 12y$ के शीर्ष और उसके नाभिलंब (latus rectum) के अंतिम बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

परवलय $x^{2}=12y$ के शीर्ष को नाभिलंब (latus rectum) के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $A(1, 1)$ और रेखा $x+y+2=0$ से उसकी दूरियाँ समान हैं,तो $P$ का बिंदुपथ है

मान लीजिए $P(2,4)$ और $Q(18,-12)$ परवलय $y^2=8x$ पर स्थित बिंदु हैं। परवलय पर बिंदुओं $P$ और $Q$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरने वाली और $\frac{1}{2}$ ढाल वाली सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $x^2 - 8y - x + 19 = 0$ का शीर्ष (vertex) क्या है?

मान लीजिए $PQ$ परवलय $y^2=4ax$ की एक नाभिलंब जीवा है। $P$ और $Q$ पर परवलय की स्पर्श रेखाएं रेखा $y=2x+a$ पर स्थित एक बिंदु $R$ पर मिलती हैं,जहाँ $a > 0$ है।
$1.$ जीवा $PQ$ की लंबाई है:
$(A)$ $7a$ $(B)$ $5a$ $(C)$ $2a$ $(D)$ $3a$
$2.$ यदि जीवा $PQ$ परवलय $y^2=4ax$ के शीर्ष पर $\theta$ कोण बनाती है,तो $\tan \theta =$
$(A)$ $\frac{2}{3}\sqrt{7}$ $(B)$ $\frac{-2}{3}\sqrt{7}$ $(C)$ $\frac{2}{3}\sqrt{5}$ $(D)$ $\frac{-2}{3}\sqrt{5}$