$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $kx^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ સુરેખાઓની જોડ દર્શાવે છે?

જો $ax^2 + (2a + 1)xy + 2y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળનો વ્યસ્ત હોય,તો ઢાળના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો

જો સમીકરણ $6x^2 + 2hxy + 4y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $2:3$ હોય,તો $h$ ની કઈ કિંમત માટે બંને રેખાઓ ધન $X$-અક્ષ સાથે ધન દિશામાં લઘુકોણ બનાવે છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\frac{-1}{1+\sqrt{2}}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ ... છે.

સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટે $k$ નું મૂલ્ય શું હશે?