बिंदु $(1, 5)$ से वृत्त $2x^2 + 2y^2 = 3$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई ...... है।

  • A
    $7$
  • B
    $7\sqrt{2}$
  • C
    $\frac{7\sqrt{2}}{2}$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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मान लीजिए कि मूल बिंदु से वृत्त $x^2+y^2-6x-2py+17=0$ पर दो लंबवत स्पर्श रेखाएं खींची जा सकती हैं,किसी वास्तविक $p$ के लिए। तो,$|p|$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि $6$ और $8$ वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ द्वारा बनाए गए क्रमशः $X$ और $Y$-अंतःखंड हैं। यदि $gx+fy+1=0$ बिंदु $(1, -1)$ से गुजरने वाली एक रेखा है,तो वृत्त $S=0$ की त्रिज्या है

मान लीजिए $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसकी समानांतर भुजाएँ $AB$ और $CD$ हैं,इस प्रकार कि $AB$ को व्यास मानकर खींचा गया वृत्त $S$,$CD$ को स्पर्श करता है। इसके अतिरिक्त,वृत्त $S$ समलंब चतुर्भुज के विकर्णों $AC$ और $BD$ के मध्य-बिंदुओं से होकर गुजरता है। समलंब चतुर्भुज का सबसे छोटा कोण है

वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ से बिंदु $K(10, 7)$ की अधिकतम दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $x-2y=m$ $(m \in \mathbb{Z})$ वृत्त $x^2+y^2=2x+4y$ को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटती है,तो $m$ के संभावित मानों की संख्या क्या है?

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