यदि एक त्रिभुज के शीर्ष A(0, -6),B(-6, 0) और | vedclass

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Question

(D) भुजाओं की लंबाई इस प्रकार है:$a = BC = \sqrt{(-6-1)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$$b = CA = \sqrt{(1-0)^2 + (1+6)^2} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2

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$(-4, 6)$

Vedclass · Answer

(D) भुजाओं की लंबाई इस प्रकार है:$a = BC = \sqrt{(-6-1)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$$b = CA = \sqrt{(1-0)^2 + (1+6)^2} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$$c = AB = \sqrt{(0+6)^2 + (-6-0)^2} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$शीर्ष $A(x_1, y_1)$ के सम्मुख बाह्यकेंद्र $I_A$ के निर्देशांक:$x = \frac{-ax_1 + bx_2 + cx_3}{-a + b + c} = \frac{-5\sqrt{2}(0) + 5\sqrt{2}(-6) + 6\sqrt{2}(1)}{-5\sqrt{2} + 5\sqrt{2} + 6\sqrt{2}} = \frac{-24\sqrt{2}}{6\sqrt{2}} = -4$$y = \frac{-ay_1 + by_2 + cy_3}{-a + b + c} = \frac{-5\sqrt{2}(-6) + 5\sqrt{2}(0) + 6\sqrt{2}(1)}{-5\sqrt{2} + 5\sqrt{2} + 6\sqrt{2}} = \frac{36\sqrt{2}}{6\sqrt{2}} = 6$अतः,बाह्यकेंद्र के निर्देशांक $(-4, 6)$ हैं।

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0, -6)$,$B(-6, 0)$ और $C(1, 1)$ हैं,तो शीर्ष $A$ के सम्मुख बाह्यकेंद्र (excenter) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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