બિંદુ P નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી 2PA = 3PB થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ શરત $2PA = 3PB$ મુજબ,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $4PA^{2} = 9PB^{2}$ મળે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^{2} = x^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$5x^{2} + 5y^{2} - 72x + 54y + 225 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ શરત $2PA = 3PB$ મુજબ,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $4PA^{2} = 9PB^{2}$ મળે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^{2} = x^{2} + y^{2}$ અને $PB^{2} = (x - 4)^{2} + (y + 3)^{2}$ થાય.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $4(x^{2} + y^{2}) = 9[(x - 4)^{2} + (y + 3)^{2}]$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $4x^{2} + 4y^{2} = 9[x^{2} - 8x + 16 + y^{2} + 6y + 9]$.$4x^{2} + 4y^{2} = 9x^{2} - 72x + 144 + 9y^{2} + 54y + 81$.બધા પદોને એક બાજુ લાવતા: $5x^{2} + 5y^{2} - 72x + 54y + 225 = 0$.આમ,બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ $5x^{2} + 5y^{2} - 72x + 54y + 225 = 0$ છે.

બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $2PA = 3PB$ થાય,જ્યાં $A = (0, 0)$ અને $B = (4, -3)$ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ,કે જેથી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તે છે

$6$ એકમ લંબાઈનો એક સળિયો તેના છેડાઓ યામ અક્ષો પર રહે તે રીતે સરકે છે. સળિયાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module