यदि एक समांतर चतुर्भुज के तीन शीर्ष क्रमशः (- | vedclass

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Question

(B) माना समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष $A(-1, 0), B(3, 1), C(2, 2)$ और $D(x, y)$ हैं।चूंकि समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते है

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$(-2, 1)$

Vedclass · Answer

(B) माना समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष $A(-1, 0), B(3, 1), C(2, 2)$ और $D(x, y)$ हैं।चूंकि समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,इसलिए $AC$ का मध्य-बिंदु और $BD$ का मध्य-बिंदु समान होगा।$AC$ का मध्य-बिंदु $= (\frac{-1+2}{2}, \frac{0+2}{2}) = (\frac{1}{2}, 1).$$BD$ का मध्य-बिंदु $= (\frac{3+x}{2}, \frac{1+y}{2}).$मध्य-बिंदुओं की तुलना करने पर: $(\frac{3+x}{2}, \frac{1+y}{2}) = (\frac{1}{2}, 1).$$x$-निर्देशांक के लिए: $\frac{3+x}{2} = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow 3+x = 1$ $\Rightarrow x = -2.$$y$-निर्देशांक के लिए: $\frac{1+y}{2} = 1$ $\Rightarrow 1+y = 2$ $\Rightarrow y = 1.$अतः,चौथा शीर्ष $(-2, 1)$ है।

यदि एक समांतर चतुर्भुज के तीन शीर्ष क्रमशः $(-1, 0), (3, 1)$ और $(2, 2)$ हैं,तो चौथे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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यदि बिंदु $(x, -1)$,$(3, y)$,$(-2, 3)$ और $(-3, -2)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,तो:

बिंदुओं $(1, 2, 3), (3, -1, 5), (4, 0, -3)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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