વર્તૂળ x^2 + y^2 = a^2 ની જે જીવા કેન્દ્ર આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ $P(h, k)$ છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી જીવાનું અંતર $d = \sqrt{h^2 + k^2}$ થાય.કાટકોણ ત્રિકો

Vedclass · Accepted Answer

$2(x^2 + y^2) - a^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ $P(h, k)$ છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી જીવાનું અંતર $d = \sqrt{h^2 + k^2}$ થાય.કાટકોણ ત્રિકોણની ભૂમિતિ મુજબ,કેન્દ્રથી જીવાનું અંતર $d = a \cos(45^\circ) = \frac{a}{\sqrt{2}}$ થાય.તેથી,$\sqrt{h^2 + k^2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$h^2 + k^2 = \frac{a^2}{2}$.આથી,$2(h^2 + k^2) = a^2$ અથવા $2(h^2 + k^2) - a^2 = 0$.તેથી,બિંદુપથ $2(x^2 + y^2) - a^2 = 0$ છે.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જે જીવા કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો બનાવે છે,તે જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 5x + 4y - 2 = 0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો.

રેખાઓ $\sqrt{2}x - y + 4\sqrt{2}k = 0$ અને $\sqrt{2}kx + ky - 4\sqrt{2} = 0$ (જ્યાં $k$ એ કોઈ પણ શૂન્યતર વાસ્તવિક પ્રાચલ છે) ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો બિંદુ $(\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta})$ એ શેના પર આવેલું છે?

બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module