પરવલય 4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0 નું નાભિ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$4y^2 - 20y = -12x - 67$. $4$ વડે ભાગતા,$y^2 - 5y = -3x - 67/4$. ડાબી બાજુ પૂર્ણ

Vedclass · Accepted Answer

$(-17/4, 5/2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$4y^2 - 20y = -12x - 67$. $4$ વડે ભાગતા,$y^2 - 5y = -3x - 67/4$. ડાબી બાજુ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y - 5/2)^2 = -3x - 67/4 + 25/4$. $(y - 5/2)^2 = -3x - 42/4 = -3x - 21/2$. $(y - 5/2)^2 = -3(x + 7/2)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $Y^2 = 4aX$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $Y = y - 5/2$,$X = x + 7/2$,અને $4a = -3$ (તેથી $a = -3/4$). $Y^2 = 4aX$ નું નાભિ $(a, 0) = (-3/4, 0)$ છે. તેથી,$x + 7/2 = -3/4$ અને $y - 5/2 = 0$. $x = -3/4 - 14/4 = -17/4$ અને $y = 5/2$. આમ,નાભિ $(-17/4, 5/2)$ છે.

પરવલય $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ નું નાભિ શું થાય?

Similar Questions

પરવલય $5y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ શોધો.

પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો જો $PSQ$ એ નાભિજીવા હોય અને $SP = 3$ તથા $SQ = 2$ હોય.

જો પરવલય $y^2=4x$ ના બિંદુ $P(1,2)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $Q$ બિંદુમાં મળે,તો $Q$ ના યામ શોધો.

બે વક્રો $y^2 = 4ax$ અને $xy = c^2$ લંબછેદી હોય તેની શરત શું છે?

પરવલય $x^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module