ધારો કે અતિવલય x^2 - 2y^2 - 2sqrt{2}x - 4sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2y^2 - 2\sqrt{2}x - 4\sqrt{2}y - 6 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x^2 - 2\sqrt{2}x + 2) - 2(y^2 + 2\sqrt{2}y + 2) = 6 + 2 - 4$,જેનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}} - 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2y^2 - 2\sqrt{2}x - 4\sqrt{2}y - 6 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x^2 - 2\sqrt{2}x + 2) - 2(y^2 + 2\sqrt{2}y + 2) = 6 + 2 - 4$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{(x - \sqrt{2})^2}{4} - \frac{(y + \sqrt{2})^2}{2} = 1$ થાય છે.અહીં,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 2$,તેથી $a = 2$ અને $b = \sqrt{2}$.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{2}{4}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.શિરોબિંદુ $A = (2 + \sqrt{2}, -\sqrt{2})$.નાભિ $C = (\sqrt{2} + \sqrt{6}, -\sqrt{2})$.અંતર $AC = ae - a = \sqrt{6} - 2$.અર્ધ-નાભિલંબની લંબાઈ $BC = \frac{b^2}{a} = \frac{2}{2} = 1$.ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes AC 	imes BC = \frac{1}{2} 	imes (\sqrt{6} - 2) 	imes 1 = \sqrt{\frac{3}{2}} - 1$.

Similar Questions

અતિવલય $5x^2 - 4y^2 + 20x + 8y = 4$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

સમીકરણ $\frac{x^2}{29 - p} + \frac{y^2}{4 - p} = 1$ $(p \neq 4, 29)$ શું દર્શાવે છે?

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ ની નાભિઓ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module