वृत्त x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + alpha = 0 पर स् | vedclass

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Question

(A) माना वृत्त $C_1$ समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ है और $C_2$ समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ है।माना $P(x_1, y_1)$ वृत्त $C

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$\sqrt{\beta - \alpha}$

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(A) माना वृत्त $C_1$ समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ है और $C_2$ समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ है।माना $P(x_1, y_1)$ वृत्त $C_1$ पर कोई बिंदु है।चूंकि $P$,$C_1$ पर स्थित है,इसलिए $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + \alpha = 0$,जिसका अर्थ है $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 = -\alpha$।बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + \beta}$ द्वारा दी जाती है।पहले समीकरण से $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1$ का मान रखने पर,हमें स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{-\alpha + \beta}$ या $\sqrt{\beta - \alpha}$ प्राप्त होती है।

वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ पर स्थित किसी भी बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है:

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