સમીકરણ $\frac{x^2}{10-a} + \frac{y^2}{4-a} = 1$ એ ઉપવલય ક્યારે દર્શાવે છે?

વક્ર $4x^2 + 9y^2 = 36$ માટે બિંદુ જ્યાં પ્રાચલિત ખૂણો $\theta = \frac{7\pi}{4}$ હોય, ત્યાં અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

બે ઉપવલયોના સમીકરણો $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$ અને $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{b^2}=1$ છે. જો તેમની ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણાકાર $\frac{\sqrt{2}}{3}$ હોય,તો બીજા ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષ અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈનો ગુણાકાર $\qquad$ છે.

જો $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય ...... છે.

એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 13, 0)$ અને નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ છે.

ઉપવલયની નાભિઓ $(2,5)$ અને $(2,-3)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $\frac{4}{5}$ છે,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.