परवलय $y^2 = 16x$ को स्पर्श करने वाली रेखा $2x - y + 2 = 0$ का स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4ax$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है जो मूल बिंदु से होकर गुजरती हैं?

दो परवलयों की नाभि समान $(4, 3)$ है और उनकी नियताएँ क्रमशः $x$-अक्ष और $y$-अक्ष हैं। यदि ये परवलय बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $(AB)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(2,0)$ एक परवलय का शीर्ष है और $Y$-अक्ष उसकी नियता (directrix) है,तो उसकी नाभि (focus) क्या होगी?

बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं, तो स्पर्श जीवा और स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा ($\sqrt{2}$ में)?

$PQ$ परवलय $y^2 = 4x$ की नाभि $S$ से होकर जाने वाली एक नाभीय जीवा है। यदि $P = (4, 4)$ है,तो $SQ = $