પરવલય y^2 = 4ax ની જીવા જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ છે. જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $P(at^2, 2at)$ છે.જીવા ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,જીવાનો ઢાળ $m = \frac{2at - 0}{a

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ છે. જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $P(at^2, 2at)$ છે.જીવા ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,જીવાનો ઢાળ $m = \frac{2at - 0}{at^2 - 0} = \frac{2}{t}$ થાય.$P(at^2, 2at)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.આ અભિલંબ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો હોવાથી,$0 = 2at + at^3$ મળે.$a 
eq 0$ અને $t 
eq 0$ લેતા,$t^2 = -2$ મળે.વાસ્તવિક પરવલય માટે,ઢાળ $m = \pm \sqrt{2}$ મળે છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવા જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેના એક અંત્યબિંદુ આગળ અભિલંબ છે,તેનો ઢાળ શોધો:

Similar Questions

જો $2x + y + \lambda = 0$ એ પરવલય $y^{2} = 8x$ નો અભિલંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \ne 0$ અને રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો

પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શોધો.

રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $x^2 = 4ay$ ને સ્પર્શે છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module