x = 0,y = 0 और frac{x}{a} - frac{y}{b} = 1 रे | vedclass

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Question

(A) रेखाएँ $x = 0$ (y-अक्ष),$y = 0$ (x-अक्ष) और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ हैं।त्रिभुज के शीर्ष इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं:$1$. $x=0$ और

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$x^2 + y^2 - ax + by = 0$

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(A) रेखाएँ $x = 0$ (y-अक्ष),$y = 0$ (x-अक्ष) और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ हैं।त्रिभुज के शीर्ष इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं:$1$. $x=0$ और $y=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $O(0, 0)$ है।$2$. $x=0$ और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, -b)$ है।$3$. $y=0$ और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(a, 0)$ है।चूंकि यह एक समकोण त्रिभुज है जिसके शीर्ष $(0,0)$,$(a,0)$ और $(0,-b)$ हैं,इसलिए कर्ण $(a,0)$ और $(0,-b)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड है।समकोण त्रिभुज के परिवृत्त का व्यास उसका कर्ण होता है।व्यास के अंत बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ होता है।$(a, 0)$ और $(0, -b)$ रखने पर:$(x - a)(x - 0) + (y - 0)(y - (-b)) = 0$$x(x - a) + y(y + b) = 0$$x^2 - ax + y^2 + by = 0$$x^2 + y^2 - ax + by = 0$.

$x = 0$,$y = 0$ और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(2, -2)$,$(-1, -1)$ और $(5, 2)$ हैं,तो इसके परिवृत्त का समीकरण क्या होगा?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(-2, -7)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ के संकेंद्रित है।

$(1, k)$ एक बिंदु है जो $(-1, 1), (0, -1)$ और $(1, 0)$ बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त पर स्थित है। यदि $k \neq 0$ है,तो $k =$

वृत्त $r=12 \cos \theta+5 \sin \theta$ की त्रिज्या है

वृत्त $x^2 + y^2 + 8x + 10y - 7 = 0$ के संकेंद्रीय और वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ के केंद्र से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

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