વર્તૂળ x^2 + y^2 = 2x ના કેન્દ્રથી બે વર્તૂળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે આપેલા વર્તૂળો $C_1: x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ અને $C_2: x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ છે.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $C_1 - C_2 = 0$ દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે આપેલા વર્તૂળો $C_1: x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ અને $C_2: x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ છે.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $C_1 - C_2 = 0$ દ્વારા મળે છે.$(x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1) - (x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25) = 0$$8x - 15y + 26 = 0$.આપેલ વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ છે. તેને $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -1, f = 0$ મળે છે.આ વર્તૂળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (1, 0)$ છે.બિંદુ $(x_0, y_0) = (1, 0)$ થી રેખા $ax + by + c = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $d = \frac{|8(1) - 15(0) + 26|}{\sqrt{8^2 + (-15)^2}} = \frac{|8 + 26|}{\sqrt{64 + 225}} = \frac{34}{\sqrt{289}} = \frac{34}{17} = 2$.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 2x$ ના કેન્દ્રથી બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ ની સામાન્ય જીવાનું અંતર શોધો.

Similar Questions

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-4x-4y=0$ અને $2x^{2}+2y^{2}=32$ ની સામાન્ય જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કેટલા માપનો ખૂણો આંતરે છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 3y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4x + 3y + 2 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો ${x^2 + y^2 + 2x - 3y + 6 = 0}$ અને ${x^2 + y^2 + x - 8y - 13 = 0}$ ની સામાન્ય જીવા પરનું બિંદુ નીચેનામાંથી કયું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 10 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

બે વર્તુળો $S_1 = px^2 + py^2 + 2g'x + 2f'y + d = 0$ અને $S_2 = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d' = 0$ સામાન્ય જીવા $PQ$ ધરાવે છે. $PQ$ નું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module