જો વક્ર xy + ax - by = 0 ના બિંદુ (1, 1) આગળન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy + ax - by = 0$. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર આવેલું હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $(1)(1) + a(1) - b(1) = 0 \Rightarrow 1 +

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1, b = 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy + ax - by = 0$. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર આવેલું હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $(1)(1) + a(1) - b(1) = 0 \Rightarrow 1 + a - b = 0 \Rightarrow a - b = -1$ (સમીકરણ $1$). હવે,વક્રનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x \frac{dy}{dx} + y + a - b \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{dy}{dx}$ ને કર્તા બનાવતા: $\frac{dy}{dx} (x - b) = -(y + a) \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y + a}{x - b}$. બિંદુ $(1, 1)$ આગળ ઢાળ $2$ આપેલ છે: $2 = -\frac{1 + a}{1 - b} \Rightarrow 2(1 - b) = -(1 + a) \Rightarrow 2 - 2b = -1 - a \Rightarrow a - 2b = -3$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $(a - b) - (a - 2b) = -1 - (-3) \Rightarrow a - b - a + 2b = -1 + 3 \Rightarrow b = 2$. $b = 2$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a - 2 = -1 \Rightarrow a = 1$. આમ,$a = 1$ અને $b = 2$ મળે છે.

જો વક્ર $xy + ax - by = 0$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ હોય, તો $\frac{dx}{dy} = $

જો $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ હોય, તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $e^{-y} \cdot y = x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $f(x)$ એ $R$ પર વિકલનીય હોય,$f(x) f^{\prime}(-x) - f(-x) f^{\prime}(x) = 0$,$f(0) = 3$ અને $f(3) = 9$ હોય,તો $(1 + f(-3))^3 + 1 = $

જો $\log y = y^{\log x}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module