વિધેય y = f(x) વ્યસ્ત હોવા માટેની શરત એ છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f: A 	o B$ વ્યસ્ત હોઈ શકે જો અને માત્ર જો તે એક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્શન) હોય.વાસ્તવિક વિધેય $f(x)$ માટે તેના પ્રદેશ પર બાયજેક્શન હોવા મા

Vedclass · Accepted Answer

તેના પ્રદેશમાં ચુસ્ત એકસૂત્રી અને સતત હોવું જોઈએ

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f: A 	o B$ વ્યસ્ત હોઈ શકે જો અને માત્ર જો તે એક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્શન) હોય.વાસ્તવિક વિધેય $f(x)$ માટે તેના પ્રદેશ પર બાયજેક્શન હોવા માટે,તે ચુસ્ત એકસૂત્રી (ચુસ્ત વધતું અથવા ચુસ્ત ઘટતું) અને સતત હોવું જરૂરી છે.જો વિધેય ચુસ્ત એકસૂત્રી હોય,તો તે એક-એક હોવાની ખાતરી આપે છે.જો તે તેના પ્રદેશ પર સતત પણ હોય,તો તે પ્રદેશને તેના વિસ્તાર પર વ્યાપ્ત કરે છે,જે વ્યાપ્ત હોવાની શરત સંતોષે છે.તેથી,સાચી શરત એ છે કે વિધેય તેના પ્રદેશમાં ચુસ્ત એકસૂત્રી અને સતત હોવું જોઈએ.

વિધેય $y = f(x)$ વ્યસ્ત હોવા માટેની શરત એ છે કે તે:

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 2x + 6$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જે એક બાયજેક્ટિવ (એક-એક અને વ્યાપ્ત) વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થશે?

ધારો કે $f(x)=\sin 2x + \cos 2x$ અને $g(x)=x^2-1$. તો $g(f(x))$ કયા પ્રદેશમાં વ્યસ્ત છે?

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચે આપેલ વિધેય $g : \{5, 6, 7, 8\} \rightarrow \{1, 2, 3, 4\}$ જ્યાં $g = \{(5, 4), (6, 3), (7, 4), (8, 2)\}$ નો વ્યસ્ત વિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે?

ધારો કે $f : A \to B$ એ $f(x) = \frac{x - 1}{x - 2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $A = R - \{2\}$ અને $B = R - \{1\}$ છે. તો $f$ એ

જો $f(x) = \frac{a^x - a^{-x}}{a^x + a^{-x}}$,જ્યાં $a$ અને $x$ જરૂરી શરતોનું પાલન કરે છે,તો $f^{-1}(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module