નીચે આપેલા વિધાનો S અને R ધ્યાનમાં લો:S: sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $S$ માટે: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ નું વિકલિત $\cos x$ છે,જે ઋણ છે. તેથી,$\sin x$ ઘટતું વિધેય છે. $\cos x$ નુ

Vedclass · Accepted Answer

$S$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $S$ માટે: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ નું વિકલિત $\cos x$ છે,જે ઋણ છે. તેથી,$\sin x$ ઘટતું વિધેય છે. $\cos x$ નું વિકલિત $-\sin x$ છે,જે આ અંતરાલમાં ઋણ છે. તેથી,$\cos x$ પણ ઘટતું વિધેય છે. આમ,$S$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે: અંતરાલ $(1, 2)$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{x}$ ધ્યાનમાં લો. અહીં,$f'(x) = -\frac{1}{x^2}$ છે,જે ઋણ છે,તેથી $f(x)$ ઘટતું વિધેય છે. જોકે,$f''(x) = \frac{2}{x^3}$ છે,જે $x \in (1, 2)$ માટે ધન છે,જેનો અર્થ છે કે $f'(x)$ વધતું વિધેય છે. તેથી,વિધાન $R$ ખોટું છે.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{K\sin x + 2\cos x}{\sin x + \cos x}$ એ $x$ ની તમામ કિંમતો માટે વધતું વિધેય હોય,તો

ધારો કે $\phi (x) = (f(x))^3 - 3(f(x))^2 + 4f(x) + 5x + 3 \sin x + 4 \cos x$ દરેક $x \in R$ માટે,તો -

વિધેય $f(x)=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

$f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ એ . . . . . . અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = x$.
વિધાન $1$: $x \in (0, \infty)$ માટે $f(x) \le g(x)$.
વિધાન $2$: $x \in (0, \infty)$ માટે $f(x) \le 1$ પરંતુ જેમ $x \to \infty$ તેમ $g(x) \to \infty$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module