વક્ર x = a(t + sin t),y = a(1 - cos t) માટે t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $x = a(t + \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ છે.પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = a(1 + \cos t) = a(2 \cos^2 \frac{t}{2

Vedclass · Accepted Answer

$2a \sin \frac{t}{2} 	an \frac{t}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $x = a(t + \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ છે.પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = a(1 + \cos t) = a(2 \cos^2 \frac{t}{2}) = 2a \cos^2 \frac{t}{2}$$\frac{dy}{dt} = a(\sin t) = 2a \sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2}$સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a \sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2}}{2a \cos^2 \frac{t}{2}} = 	an \frac{t}{2}$ થાય.અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{dx}{dy} = -\cot \frac{t}{2}$ થાય.અભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર $|y \sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^2}|$ છે.$|y \sqrt{1 + 	an^2 \frac{t}{2}}| = |y \sec \frac{t}{2}|$ થાય.$y = a(1 - \cos t) = 2a \sin^2 \frac{t}{2}$ કિંમત મૂકતા:અભિલંબની લંબાઈ $= |2a \sin^2 \frac{t}{2} \cdot \frac{1}{\cos \frac{t}{2}}| = |2a \sin \frac{t}{2} 	an \frac{t}{2}|$.

વક્ર $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ માટે $t$ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=x^2+4x+3$ પરનું બિંદુ જે રેખા $y=3x+2$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું છે?

વક્ર $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 7$ પર કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હશે?

વક્ર $y=x^{3}-3x^{2}-9x+7$ માટે તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

ધારો કે $P(h, k)$ એ વક્ર $y=x^{2}+7x+2$ પરનું બિંદુ છે જે રેખા $y=3x-3$ ની સૌથી નજીક છે. તો $P$ આગળ વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = ax^3 + b$ ના બિંદુ $A(2, 3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ છે. તો $b =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module