परवलय y^2 = 4ax पर किसी भी बिंदु पर अभिलंब की | vedclass

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Question

(C) दिया गया परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है।मान लीजिए $(x_1, y_1)$ परवलय पर कोई बिंदु है।$y^2 = 4ax$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx}

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$2a$

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(C) दिया गया परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है।मान लीजिए $(x_1, y_1)$ परवलय पर कोई बिंदु है।$y^2 = 4ax$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = 4a$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{2a}{y}$।बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m = \frac{dy}{dx} = \frac{2a}{y_1}$ है।अभिलंब की लंबाई (subnormal) का सूत्र $|y_1 \cdot \frac{dy}{dx}|$ है।ढाल का मान रखने पर,अभिलंब की लंबाई $= |y_1 \cdot \frac{2a}{y_1}| = 2a$ प्राप्त होती है।

परवलय $y^2 = 4ax$ पर किसी भी बिंदु पर अभिलंब की लंबाई (subnormal) क्या है?

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परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के सिरों के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ हैं,तो $x_1x_2 + y_1y_2$ का मान किसके बराबर है?

यदि $PQ$ परवलय $y^2=4x$ की नाभि $S$ से गुजरने वाली जीवा है और $P=(4,4)$ है,तो $SQ=$

परवलय $5y^2 = 4x$ के नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक हैं

परवलय $4y^{2} + 3x + 3y + 1 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

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