જો x અને y બે ચલ એવી રીતે હોય કે x 0 અને xy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x}$.ધારો કે $f(x) = x + y = x + \frac{1}{x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ $f'(x) = 1 - \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x}$.ધારો કે $f(x) = x + y = x + \frac{1}{x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 - \frac{1}{x^2} = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1$. કારણ કે $x > 0$,તેથી $x = 1$.હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન શોધીએ $f''(x) = \frac{2}{x^3}$.$x = 1$ આગળ,$f''(1) = \frac{2}{1^3} = 2 > 0$.કારણ કે દ્વિતીય વિકલન ધન છે,તેથી $x = 1$ એ ન્યૂનતમ બિંદુ છે.ન્યૂનતમ કિંમત $f(1) = 1 + \frac{1}{1} = 2$ છે.

જો $x$ અને $y$ બે ચલ એવી રીતે હોય કે $x > 0$ અને $xy = 1$,તો $x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $y = x(x - 2)(x - 4)$ ના જે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના $x$-યામ (abscissae) નીચે મુજબ મેળવી શકાય છે:

એક લંબવૃત્તીય શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $3 \text{ cm}$ છે. મહત્તમ ઘનફળ માટે શંકુની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

જો $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{\frac{{ - {t^2}}}{2}}}} \left( {1 - {t^2}} \right)\,dt$ હોય,તો $f(x)$ એ $x = \dots$ આગળ ન્યૂનતમ છે.

$2 \text{ unit}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું હશે?

જો $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ હોય,તો $x^4 y^4$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module