फलन $f(x) = \frac{40}{3x^4 + 8x^3 - 18x^2 + 60}$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$ जहाँ $0 < x < 2\pi / 3$ है,तो:

दो संख्याओं का योग निश्चित है। तो उनका गुणनफल अधिकतम तब होता है जब:

मान लीजिए $f(x) = \int_{0}^{x} e^{x+t} dt$ है,तो उस बिंदु का भुज (abscissa) ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

दिए गए परिमाप के लिए,अधिकतम क्षेत्रफल वाला त्रिभुज है:

मान लीजिए $p(x)$ न्यूनतम घात वाला एक वास्तविक बहुपद है जिसका $x=1$ पर स्थानीय उच्चतम और $x=3$ पर स्थानीय न्यूनतम मान है। यदि $p(1)=6$ और $p(3)=2$ है, तो $p^{\prime}(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।