निम्नलिखित में से कौन सा फलन एक निरंतर वर्धमा | vedclass

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Question

(D) आइए प्रत्येक फलन का विश्लेषण करें:$A) f(x) = x + |x| = \begin{cases} 2x, & x \ge 0 \ 0, & x < 0 \end{cases}$. यह निरंतर वर्धमान नहीं है क्योंकि य

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$f(x) = x|x|$

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(D) आइए प्रत्येक फलन का विश्लेषण करें:$A) f(x) = x + |x| = \begin{cases} 2x, & x \ge 0 \ 0, & x $B) f(x) = x - |x| = \begin{cases} 0, & x \ge 0 \ 2x, & x $C) f(x) = [x]$ (महत्तम पूर्णांक फलन)। यह एक स्टेप फलन है और निरंतर वर्धमान नहीं है क्योंकि यह पूर्णांकों के बीच अचर रहता है।$D) f(x) = x|x| = \begin{cases} x^2, & x \ge 0 \ -x^2, & x यदि $x_1 < x_2$ है,तो यदि दोनों धनात्मक हैं तो $x_1^2 < x_2^2$। यदि दोनों ऋणात्मक हैं तो $-x_1^2 < -x_2^2$। यदि $x_1 < 0$ और $x_2 \ge 0$ है,तो $f(x_1) < 0$ और $f(x_2) \ge 0$,इसलिए $f(x_1) < f(x_2)$। अतः,$f(x)$ एक निरंतर वर्धमान फलन है।

निम्नलिखित में से कौन सा फलन एक निरंतर वर्धमान फलन है?

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यदि $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,जहाँ $x > 0$,तो $f$ है:

यदि $f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \\ x - 3, & x > 0 \end{cases}$ है,तो $f(x)$ है:

$x$ के उन सभी मानों का समुच्चय जिनके लिए $\sin x \leq x$ है,है

किस अंतराल के लिए दिया गया फलन $f(x) = -2x^3 - 9x^2 - 12x + 1$ ह्रासमान (decreasing) है?

वे अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x) = 6 - 9x - x^{2}$ निरंतर वर्धमान या निरंतर ह्रासमान है।

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